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計算と可視化
任意精度の数値計算,記号計算,可視化--
Mathematica
は信頼性,使いやすさ,高パフォーマンスを実現するシステム規模のテクノロジーを備えた,究極の計算ツールです.
Mathematica
の計算機能は,直接インフラストラクチャのエンジンとしても,スタンドアロンのアプリケーションに統合しても使うことができます.
'
必要な計算をすべて実行
Mathematica
は単体のシステムとして世界最大のアルゴリズムコレクションを提供します.アルゴリズムのそれぞれが数値,記号,グラフィックス入力の最大限の範囲を対象としています.
関数ナビゲータにより,
Mathematica
のすべてのアルゴリズムにすぐにアクセスできます.
参照:
数学とアルゴリズムの概要
統合された記号計算
統合された記号計算機能により,変換,最適化,問題解決,可視化における正確なモデルを必要に応じて近似値あるいは特定の数値を代入するだけで直接操作することができます.統合された記号計算は,シミュレーションの設定のためにも,数値計算とのハイブリッドアプローチの一部としても,工学や科学における誤差のないワークフローで欠かせない要素として認識されるようになりました.
Mathematica
は機能においても数値計算との統合においても,先端の記号計算システムとなっています.
参照:
「記号計算」
(ビデオ,2分3秒)
記号演算を利用して強化される数値計算について
任意精度の数値計算
他の計算システムで一般的に固定16桁に限定されているのとは対照的に,
Mathematica
の数値計算はすべての関数で任意精度および任意の大きさの数をサポートします.もしこの機能がなければ,桁数の小さい数の計算でも正確な答が得られない場合もあります.多くの計算における内部処理では,出力として生成される精度よりも格段に高い精度が入力に要求されるのです.
参照:
拡張精度計算について
「Basics of Numeric Computation」
(ビデオ,5分37秒)
「Getting the Right Answers in Numerical Computation」
(ビデオ,6分13秒)
何でも可視化
関数やデータ,離散オブジェクト,ダイアグラム,画像,注釈--
Mathematica
の可視化エンジンは,計算効率と視覚的精巧さとの間のバランスを自動的に最適化して,プロ品質の静的・動的出力を作成します.
Mathematica
6における新しい高インパクト適応可視化
参照:
「Visualize Anything in
Mathematica
」
(ビデオ,6分1秒)
統合された計算可能データ
Mathematica
には化学,地政学,金融,幾何学をはじめとする多岐に渡る分野における精選されたデータが,すぐに使用できる形で組み込まれています.Wolfram Researchでコンパイルされ照合されたデータパクレットは,
Mathematica
ですぐに計算に使うことができます.
参照:
ロードオンデマンドの精選されたデータ
高性能の数値計算
Mathematica
にはプラットフォームに最適化された数値計算が組み込まれており,計算に非常に負荷の高い問題にも適しています.
参照:
「高精度演算」
(ビデオ,1分4秒)
gigaNumericsについて
計算と可視化
機能の参照:
数学関数
方程式の操作
方程式の解法
行列と線形代数
微積分
統計
多項式代数
離散数学
数論
論理演算とブール代数
計算システム
数学データ
データの可視化
関数の可視化
動的な可視化
記号的なグラフィックス言語
計算幾何学
計算と可視化
Mathematica
6の新機能:
動的インタラクティブ機能
影響力の大きい適応可視化
ロードオンデマンドの精選されたデータ
自動化された計算美学
統合された幾何計算
リアルタイム3Dグラフィックス
記号的統計計算
統合された幾何計算
完全に自動化されたグラフのレイアウト
探索的データ解析
組合せ最適化
制約条件付き非線形最適化
新世代の数値積分法
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