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64ビット計算

Wolfram Mathematica 6の新機能をご覧ください

Mathematica は,すべての主要プラットフォームで64ビットメモリアドレッシングと長い数字の64ビット分割をサポートするようになりました.これはどちらも業界初で,最新の計算技術を逸早くサポートするというWolfram Researchの企業姿勢を反映しています.

従来のオペレーティングシステムは32ビットで,最大でも232バイト(およそ4.3GB)のメモリに対する固有のアドレスしか提供できませんでした.これに対し,Linuxや,MicrosoftおよびAppleからリリースされた新しいオペレーティングシステムでは,64ビットアドレッシングを利用してメモリの上限を264バイト(180億GB)まで拡大します.ただし,現在のハードウェアでは242等までのサポートに抑えられています.

Mathematica はバージョン5.2をもって,より規模の大きな問題を解くのに理想的なプラットフォームとなりました.

  • 64ビットサポートは,事実上メモリ障壁がなくなったことを意味します.
  • 長い数字はプロセスのために32桁長ではなく64桁長に分割されるようになり,パフォーマンスが向上しました.
  • Mathematica 4,5.0,5.1で導入された疎(スパース)行列とパックアレー技術によって,計算のメモリ効率が著しく向上しました.
  • Mathematica 5で始まった計算のスピードアップにより,計算によっては所要時間が1000分の1まで短縮されました.
  • 別途販売しているMathematica のグリッド版を使うと,複数のプロセッサ/コンピュータに分散して並列計算ができるようになります.

Mathematica はインストール時に,32ビットと64ビットのどちらのバージョンをインストールすべきかを自動的に探知します.




詳細

例:




この画像は,津波が海山の上を通過する時の様子を表しています.左側の画像は32ビットメモリシステムのほぼ最大メモリ量を使って計算したものです.右側の画像は64ビット計算で可能になった,より高い解像度を使っており,32ビット画像に見られる不自然さがなくなっています.

データの操作・解析・可視化には,データサイズそのものよりもはるかに大きなメモリが必要になるのが一般的です.このため,4.3GBよりずっと小さなデータを扱う際にも,64ビットのパワーが必要になることがよくあります.

津波のモデル化,シミュレーション,解析ができるMathematica ノートブックがここからダウンロードできます.


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